Варианты проверочных работ
Вариант 1
Решите уравнения (1—3):
Задание 1.
Задание 2.
(х2 + х + 1)(х2 + х + 2) = 12.
Задание 3.
Задание 4.
На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам
Задание 5.
Найдите а, если сумма квадратов корней уравнения
х2 + 4х; + а = 0
равна 18.
Задание 6.
Пусть х1 и х2 корни уравнения
х2 + рх + q = 0
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются
Задание 7.
При каких о оба корня уравнения
(3 - х)(х + 1) = а
положительны?
Задание 8.
Найдите все а, при которых неравенство
х2 + (а - 1)х + а - 2а2< 0
имеет только положительные решения.
Вариант 2
Решите уравнения (1—3):
Задание 1.
Задание 2.
(х2 + З)2 - 7(х4 - 9) + б(х2 - З)2 = 0.
Задание 3.
Задание 4.
На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам
Задание 5.
Составьте квадратное уравнение, произведение корней которого х1 и х2 равно 4, а
Задание 6.
Найдите все а, при которых оба корня уравнения
х2 - 2ах + а2 - 1= 0
принадлежат интервалу (-2; 4).
Задание 7.
При каких а функция
убывает на отрезке [8а; а + 8]?
Задание 8.
При каких значениях а неравенство
ах2 + 4х + За -- 1> 0
выполняется для всех
Вариант 3
Решите уравнения (1—3):
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Найдите все а, при которых корни уравнения
х2 + (а + 2)х + За + 1 = 0
действительны и сумма их кубов меньше, чем 5а - 2.
Задание 5.
Найдите все значения параметра а, при которых система
имеет хотя бы одно решение.
Задание 6.
Найдите все значения а, при которых неравенство
х2 + 2ах - а2 - 2а + 2 < 0
выполняется для всех х € [-1; 1].
Задание 7.
При каких а корни уравнений
х2 + Зх + 2а = 0 и х2 + 6х + 5а = 0
различны и перемежаются?
Задание 8.
При каких а наименьшее значение функции
у = х2 + (а - 2)х - а на отрезке [1; 3] равно (-4)?