Варианты проверочных работ

 

Вариант 1

Решите уравнения (1—3):

Задание 1.

Ответ:

Задание 2.

2 + х + 1)(х2 + х + 2) = 12.

Ответ:

Задание 3.

Ответ:

Задание 4.

На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам

Ответ:

Задание 5.

Найдите а, если сумма квадратов корней уравнения

х2 + 4х; + а = 0

равна 18.

Ответ:

Задание 6.

Пусть х1 и х2 корни уравнения

х2 + рх + q = 0

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

Ответ:

Задание 7.

При каких о оба корня уравнения

(3 - х)(х + 1) = а

положительны?

Ответ:

Задание 8.

Найдите все а, при которых неравенство

х2 + (а - 1)х + а - 2а2< 0

имеет только положительные решения.

Ответ:

 

Вариант 2

Решите уравнения (1—3):

Задание 1.

Ответ:

Задание 2.

2 + З)2 - 7(х4 - 9) + б(х2 - З)2 = 0.

Ответ:

Задание 3.

Ответ:

Задание 4.

На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам

Ответ:

Задание 5.

Составьте квадратное уравнение, произведение корней которого х1 и х2 равно 4, а

Ответ:

Задание 6.

Найдите все а, при которых оба корня уравнения

х2 - 2ах + а2 - 1= 0

принадлежат интервалу (-2; 4).

Ответ:

Задание 7.

При каких а функция

убывает на отрезке [8а; а + 8]?

Ответ:

Задание 8.

При каких значениях а неравенство

ах2 + 4х + За -- 1> 0

выполняется для всех

Ответ:

 

Вариант 3

Решите уравнения (1—3):

Задание 1.

Ответ:

Задание 2.

Ответ:

Задание 3.

Ответ:

Задание 4.

Найдите все а, при которых корни уравнения

х2 + (а + 2)х + За + 1 = 0

действительны и сумма их кубов меньше, чем 5а - 2.

Ответ:

Задание 5.

Найдите все значения параметра а, при которых система

имеет хотя бы одно решение.

Ответ:

Задание 6.

Найдите все значения а, при которых неравенство


х2 + 2ах - а2 - 2а + 2 < 0

выполняется для всех х € [-1; 1].

Ответ:

Задание 7.

При каких а корни уравнений

х2 + Зх + 2а = 0 и х2 + 6х + 5а = 0

различны и перемежаются?

Ответ:

Задание 8.

При каких а наименьшее значение функции

у = х2 + (а - 2)х - а на отрезке [1; 3] равно (-4)?

Ответ: