Вычислительное устройство, выполняющее операции изменения знака числа и деление чисел.

1. Структурной схемы устройства с ее обоснованием

На рисунке 1 изображена структурная схема устройства, состоящая из двух частей. Первая часть схемы предназначена для работы с порядками чисел. В ее состав входят регистры A o и B o и сумматор. Вторая часть схемы предназначена для работы с мантиссами чисел и состоящая из регистров A m , B m и Z, мультиплексора, сумматора и компаратора.

Числа A (делимое) и B (делитель) используются при выполнении операции деления . Числа А и В хранятся в своих регистрах A o и B o соответственно. Также им соответствует порядок мантисса. Делимое A, в начале работы, заносится в регистры: мантисса в регистр A m с помощью определенного сигнала Y 3 , порядок в регистр A o - Y 4 , а делитель B: мантисса в регистр B m (Y 5 ), порядок в регистр B o (Y 6 ). Мантисса делимого A сдвигается влево путем косой передачи из регистра A m в сумматор. Делитель B поступает в сумматор SM из регистра B m в прямом или обратном кодах (Y 9 ).

За счет подсуммирования обратного кода делимого B сигналом “+1SM” (Y 10 ), дополнительный код делимого образуется в SM.

По знаку частичных остатков определяемых в регистре A m , фиксируются в регистре Z цифры частного Z i .

Вычитанием порядков на SM, определяется порядок частного. Это достигается путем подачи обратного значения порядка делителя из регистра B o и фиксации результата в регистре B o .

Для выполнения операции изменения знака используется одно число. Число записывается в регистр B m (Y 5 ). Потом оно подается на сумматор SM в обратном коде (Y 9 ) и записывается в регистр A m (Y 3 ) с предварительным подсуммированием единицы в сумматоре (Y 10 ).

Рисунок 1

 

2. Описание блок-схемы алгоритма выполнения операций и ее микропрограммной реализации .

Проверяется входная готовность (P 1 ) и выходная готовность (Y 14 ) гасится в начале работы. Как только будет получен сигнал входной готовности обнуляются регистры A o и A m (Y 0 ), B o и B m (Y 1 ) и Z (Y 2 ). Далее проверяется код операции (P 2 ) для определения дальнейших действий.

 

 

Изменения знака числа - ветвь один.

Для выполнения этой операции необходимо внести число в регистр Bm (Y 5 ). После этого надо передать его обратный код на SM и при этом подсуммироваем единицу младшего разряда (Y 10 ) Данные с SM записываем в регистр A m (Y 3 ). После всех этих операций можно установить выходную готовность (Y 13 ), заканчивая этим самым работу.

Деления чисел - ветвь два.

Для выполнения этой операции необходимо произвести запись: порядка делимого в регистр A o (Y 4 ), мантиссы делимого в регистр A m (Y 3 ) и мантиссы и порядка делителя в регистр B m (Y 5 ) и B o (Y 6 ) соответственно. После этого можно приступить к вычислению разности порядков чисел путем сложения первого порядка с обратным кодом второго (Y 11 ). Результат сохраняем в регистре B o (Y 6 ).

Далее идет проверка равенства делителя нулю (P 3 ). Если это условие выполняется, что значит – ошибка, то сообщаем об ошибке аргументов и устанавливаем выходную готовность (Y 13 ). Если это условие не выполняется, тогда деление возможно. При делении начинается цикл поразрядного получения мантиссы частного. Делимое, сдвинутое косой передачей в сторону старших разрядов передается на SM и обратный код делителя (Y 9 ) с подсуммированием единицы младшего разряда (Y 10 ). Частичный остаток заносится в регистр A m (Y 3 ).

Проверяем, равен ли счетчик чисел (P 4 ) нулю. Если это условие выполняется, то цикл продолжается по определению разрядов частного.при невыполнении этого условия мы можем определить все разряды частного, и переходим к нормализации результата.

При ненормализованном числе (P 6 ) производим уменьшение порядка (Y 12 ) и сдвиг Z в сторону старших разрядов (Y 8 ). После выполнения этой операции устанавливаем выходную готовность и заканчиваем работу.

Это устройство реализовывает его схема изображена на рисунке 3.

В таблице 1 представлены состояния его переходов, в таблице 2 управляющие сигналы и в таблице 4 описаны префиксные функции.

Рисунок 2

 

ПЗУ А

Адреса памяти

Условия переходов

Код ПФ

Адреса переходов

0

0

0

1

1

0

P 1

1

 

1

P 1

2

2

0

P 2

4

 

1

P 2

3

3

0

0

10

4

0

P 3

8

 

1

P 3

12

5

0

P 4

6

 

1

P 4

10

6

0

P 5

7

 

1

P 5

8

7

0

0

9

8

0

0

9

9

0

0

5

10

0

P 6

11

 

1

P 6

12

11

0

0

10

12

0

0

*

Таблица 1

Y 0

Обнуление регистров A o и A m

Y 1

Обнуление регистров B o и B m

Y 2

Обнуление регистра Z

Y 3

Запись в регистр A m

Y 4

Запись в регистр A o

Y 5

Запись в регистр B m

Y 6

Запись в регистр A o

Y 7

Запись разряда частного в регистр Z

Y 8

Сдвиг регистра Z в сторону старших разрядов

Y 9

Выбор операции в сумматоре

Y 10

Подсуммирование 1 в сумматоре

Y 11

Разность порядков

Y 12

Уменьшение порядка частного в регистре B o

Y 13

Установка выходной готовности

Y 14

Гашение выходной готовности

Таблица 2

Рисунок 3

 

 

Функция

Значение

P 1

Входная готовность

P 2

Код операции

P 3

Признак равенства 0 делителя

P 4

Конец деления

P 5

Знак числа в регистре A m

P 6

Признак нормализации

P 7

Знак числа в регистре B m

Таблица 3

На рисунке 4 представлена связь управляющего автомата с операционным автоматом.

Рисунок 4

3. Числовые тестовые примеры выполнения операций с пояснениями

Пусть X=11010111*2 3 , Y=1101*2 2 . Найти частное от деления X/Y.

Все действия выполняются в устройстве в следующей последовательности:

0.1101111

Прямой код делимого

Частное X/Y

+

1.0011

Дополнительный код делителя

0.0000

Остаток положительный

1

0.0000

Остаток сдвинут влево на один разряд

+

1.0011

Дополнительный код делителя

1.0011

Остаток отрицательный

10

0.0111

Остаток сдвинут влево на один разряд

+

0.1101

Прямой код делителя

1.0100

Остаток отрицательный

100

0.1001

Остаток сдвинут влево на один разряд

+

0.1101

Прямой код делителя

1.0110

Остаток отрицательный

1000

0.1101

Остаток сдвинут влево на один разряд

+

0.1101

Прямой код делителя

1.1010

Остаток отрицательный

10000

Порядок частного вычисляется следующим образом:

p c = p x - p y = 0.011 - 0.010 = 0.001

4. Описание функциональной схемы устройства.

В работе функциональной схемы использованы мантиссы.

На выход мультиплексора подается число в прямом и дополнительном коде. В зависимости от ситуации выбирается одно из двух чисел. Также в процессе работы мы должны контролировать чтобы делитель не был равен нулю. Для этого используемый мультиплексор должен иметь стробируемый вход.

В сумматоре складываются числа пришедшие с выхода мультиплексора и регистра A m . Результат данной работы переписывается в регистр A m , который запоминает это число, сдвигает его влево в сторону старших разрядов и снова передает его на сумматор.

Накопление результата происходит в регистре Z. Так как после определения результата, полученное число надо нормализовать, поэтому результирующий регистр кроме последовательного входа и параллельного вывода должен осуществлять сдвиг числа влево в сторону старших разрядов.

Рисунок 5

5. Краткое описание принципиальной схемы

В качестве сумматора используется микросхема К555ИМ6, а в качестве регистра К155ИР13 и К555ИР11 которые отличаются только разрядностью. Два числа поступают на сумматор, который их суммирует и передает результат на регистр. В данной схеме в качестве результирующего регистра используется микросхема К531ИР24. Старший разряд регистра поступает на вход результирующего последовательно – параллельного регистра, в котором накапливается результат.

Рисунок 6