9-10
2
3.1. . 3.2. 3.3.
3
3.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3.
4
4. 4.1. . 4.2. . 4.3.
5
4.4. .
4.5. 4.6. 4.7. 4.7.1.
6
4.7.2. 4.7.3. 4.7.4. 4.7.5.
7
5. () . 6.1. .
6.2.
8
7. 7.1. 7.2. 7.3. . 7.4. .
9
8. 8.1. . 8.2. . 8.3. 8.4.
2
3.1. .
, . . ? , , . , . , .
, , . , , , , .
. , . . .
, , . , . ,
.
. ,
, ( ) :
;
;
, :
. . .
, . . , ,
x = 0
:
.
, (
t = 0
) :
.
,
k
- . , , , .
:
.
, . . .
: ? , . :
.
. , . , ( , , ) . , ( ) :
;
.
.
, ,
k
:
.
, , (
) ,
, : , . , .
, , . , , , .
. , . : , . , , . . , ( , , ) ( - ) , .
, , . .
3.2.
, , , . () () . . , - - , . , : , .
, . , , () . ( , ) , / . , , - .
? . , ,
OZ
,
r
. :
.
, . , .
,
r
. . . .
, ,
. ,
. ,
c
.
.
( ) . , - . , . , .
LC - . , . , , . . , , .
, , () , , , . . . , .. .
, - l /2 . , . , .
3.3.
, . . .
, , , , . , .
, , . , . ?
. , , , - , q . .
() , , . d,
. , , . , , l
/2
. , . . .
, , , j
(y)
. ,
1
2
:
;
;
;
;
.
, OY j (y) q, . , dj /dy = 0 - q = 0 .
3
3.4.
, . d .
, () . .
( ) () . , , , . .
, . , .
q. , . q
;
,
N
- .
d
l (, ) , q . , .
N/2 , . N/2+1 .. , q. .
,
d
, , . ,
,
k
- ,
2p k
, .. , . , (q
= 0
) , .
k
- .
k
. , ( )
d
.
k
.
. , ( , ) . () .
3.5. 3.5.1.
, , . , , b .
x
,
dx
. (
0b
) :
.
, . -, , , , () w . x
0
. , . , .
.
. , q
= 0,
A = 1
. q p
/2
.
A
q , , .
b/l
.
3.5.2.
. , . , , , .
, , l . l , S , x .
x
.
x
S
-
x-
. .
l
x
S
,
.
,
0X
q
/2
. ,
.
,
.
-
x
- .
. , , d l .
, x,
.
x
-
. :
.
. ,
2x
0
,
( p) .
x = 0
.
3.5.3.
N
,
d
.
.
.
,
R
. x
0
,
:
.
q
= 0
j
= 0
x
0S
= Nx
0
- , .
N
q (, , j) :
;
.
, j = 0 .
.
;
(!) . .
,
k
- .
.
;
( ) ,
( ) .
k
:
,
k = 0,1,2...
.
q. , . N=200 d/l =3,5 .
: q . .
4
4. 4.1. .
. , . , , , , , .
. , , . . - . : ? , . - . - , , . .
, . . . , ( ) - . , .
, . . , , , , . - , . .
, ( ) , . , , , .
, , . A B , . . .
, , . ( , .) , . .
. , , , , , , . - , , . .
4.2. .
() . - . , , .
.
- . . , , .
, () - , . , . ,
. . ,
, . ( )
, . .
A B , . () , . ( ) () , A , , . , - , .
, - p /2 . , , - . , , . , .
, . , . , .
, , A A , . ( ) - , . .
, . , A , .
p - . , , l /2 .
, , . - a 1 = a 2 . : ACB , AB , A B . C .
4.3.
, . - .
, .
. , E(x) . OX. , .
, . .
, E = E 0 cos(w t+j) . .
E 0 , t=0 j. w, E 0 cos(w t+j) , .. .
, E i =E 0i cos(w t+j i ) . . .
E 0i , . - E 0 , j. , w E i .
, :
E
0
j, :
.
, , , - .
, , .
. , A . ( C C , ) . B , .
ACB
ACB
.
L
L
.
.
c - , D t - ACB ACB , . , ACB , , .
ACB
.
.
,
C
B
- , .
z = 0
(
C
)
dt/dz
, ,
( ) ,
z
. (
B
) , .
E
0i
z
, ..
B
.
, , , . , , - .
. , . .
: , .
, A B . , a 1 = a 2 45 0 , z A = 20 , z B = -15 . , C B p /2 .
.
p
/2
(, , ) l
/4
. l
= 0,5 ,
:
;
.
, B , 0,2 C .
5
4.4. .
, ( ) . , , . , A B .
, . . , , , , A . B . - , .
, .
, ( ACB ) , . C , . : , . .
.
CB B B . , A B , B B . , - , . , B , B .
, , B ( ) B B . , ߔ B , A .
4.5.
, , .
R . , , AB << R . q .
F
. q :
;
, ,
OF
.
, . , . .
q:
.
q :
.
. a y x (a) O .
? ,
, ,
. D
L
,
l
2p
.
( ) ,
;
.
( , ) a:
;
.
. , , q a. , , , , x - OC .
4.6.
. , .
.
y(x) , x y . F , ( ) - f .
.
,
y
-
f
.
L
, .
, :
;
;
.
, , .
4.7. 4.7.1.
, .
0,4
0,7 ,
, . , , . , ,
. , , .
:
, .
, , -
x
, ..
x
:
.
,
. ,
x
- . , ( ) .
,
,
0Z
,
, ,
(. ) . ,
. (*)
;
(
)
. (**) (*)
x
, (**) :
.
.
,
. m
= 1
,
. ,
v
e.
, , , e , , - . , () . , .
,
, , . , . :
.
.
x
, :
;
.
,
p = ex.
N
,
, k e:
;
;
.
w w
0
N
e . ,
, , . . .
- w
0k
,
N
k
. , , e.
.
.
6
4.7.2.
. - . .
v
, -
c.
. ,
l
.
n = c/v , . ln . n = 1 . n > 1 , A B , , , - .
A
B
. (
x
A
, z
A
)
(
x
B
, z
B
) - ,
z
- .
,
.
.
, :
.
, .
, . . .
( n > 1 ) , , . , , , - n . , a 1 a 2 ( ) .
, l
n
l
0
, . ,
.
.
4.7.3.
. , .
, w 0 w . . , , , . , .
, (
) p
/2
. .
. , . , :
.
p
/2
.
- , , .
w 0 w ( w < w 0 ) p ( w > w 0 ) . .
. .
. (w < w 0 ) , , - , . , .
, , : , , , , , . .
. , .. , - .
. w 01 , w 02 , . , . . - , , . , , .
, , , . , , . , , , . .
, : , , . , () () . . , p / 2. .
, . E , dE. , .
. , kD x . , -kx . , d. , , -kx, . , k , , . v = w /k , c .
, , , w 0 -w 0 , - p. , w 0 -w , c .
4.7.4.
, , ,
c
. ,
c
- . - , :
.
v = dw /dk - c .
:
;
. , w
0
,
e < 1.
;
.
:
:
.
, .
;
.
, c , .
4.7.5.
:
.
w ~w 0 . , , v < c . .
w 0k w 0k+1 . , , , , .
, . , , . , .
. , - . , , .
. , .
, . , - . , .
7
5. () .
, , . .
, , . ( ) , , q = 0. - . : ? , , , ? .
, , ,
. D
x
. , ,
. j
2
-j
1
=
-kD x
- ,
0X
-kx
.
( ) ( ߔ , ߔ !) , .
3
, . ,
1
2
kD x
,
3
. ,
3
1
2
.
,
1
2
,
4
.
2
.
,
2kD x = p
, - .
, , , .
6.1.
.
, . , , . , , , . , , . ( ) . . , .
- , . .
, ( ) , . , - , ( E 0^ ) ( E 0 ) . , , .
.
-. , , , , .
. , . .
, , , . , q ,
E = E
0
cos(q)
. , , -
( ) -
.
, :
- , ,
180
0
-a -b
,
.
: a
+b =p /2
. :
.
. , , . . , :
;
.
- , (a >b ) .
,
;
.
a
+b =p /2
.
6.2.
- ,
n=1
. ,
n
1
1
n
2
1
:
.
( n 1 >n 2 ) n 12 <1 b >a, sin(a) =n 12 , b =p / 2 . a .
- a .
() . , a
=45
0
.
,
n
.
, . , , . .
, , . , ( ) , . , , , , , , . , .
-. - .
.
. e n=c/v .
:
.
k ik . :
.
, . k<0 - . , .
. , () . , . , () , r . .
1-r
,
. ,
k<0
.
, () .
6.3.
, , . - . , .
, , (
c
) , , , . ,
.
, . ( ) .
0
p
.
p
/2
.
, p
/2
. . , , , .
, :
;
.
.
,
-
, .
8
7. 7.1.
, , , , n . O .
() :
.
q - a b , - l 0 l . OO , .. , . , a b .
:
;
.
h - A .
:
;
.
,
, , ,
O
O
.
, s s OB OB . x x .
x
( ) ,
;
.
, O x=f . f .
,
O
,
xՔ s
;
.
, n .
:
.
, x<f . n/x<0 . , O . O O . x<0 , O , , . , O . O , .
, O , ( x<0 ) O . , , . , x<f .
7.2.
, . , . .
, ,
R
1
R
2
. , :
.
. () . O , . .
x
y
, :
.
y=-f
, () , . ,
y
, .
F=y
- . ,
;
.
, . , .
F
, . , ( ,
x<0
) .
y=
. :
;
;
.
.
7.3. .
, , . , , . . . . , , . , .
, . - . , , , . , .
,
, .
q . ,
-kx
x
.
Ol
:
.
, , q
.
:
.
, , . .
- n .
.
x=0
.
x=d
( ) j
0
=-kd
(
k
- ) .
x=d
r
:
,
k=2p /l
k/k=n
. d
x
- :
.
,
.
, - :
;
, , ,
R
1
=R
R
2
=
. ,
sin(q) =-(dj /dy) (l /2p)
.
7.4. .
, , . , , .
.
.
:
;
;
.
:
;
.
, x x ( ) . .
y . . - . .
:
;
.
, , . , .
. :
.
, , .
9
8.
, -, . , . , , , .
, , . .
8.1. .
, -
d
.
l>>d
, , ,
.
, D x .
,
x<<l
, q
d/l
. :
.
. ,
OX
. , , , :
.
, :
.
x=0.
. D
x/2
,
;
.
, , , , , . ( OY ) q, .
, , OY , . . .
8.2. .
. , . , . , , , . , , . .
, . , . , ( ) . ( ) .
, : , ?
, () . , , .
. , () . . , , , , . .
- . , , . , , - , () . ( ) .
, . . , , , . .
, , . , , . .
( ) . , , . , :
.
, , . .
. , , , .
8.3.
( ) - . , . . . , , .
, S S . , - .
( ) : . , , . .
, , ( ) . , , .
, . ,
.
, D
t
,
;
.
:
;
.
- . , :
.
. , - . D
x
:
.
.
n
,
nd x
( ) , ߔ . ,
n
nl
, :
;
;
.
, , .
8.4.
( ) . ( ) , . ( ) .
- . . , , , - , .
1 2 . . , n - , , n . - p.
2
:
.
,
.
, 1 2
.
.
. , . ,
,
k
- .
, , , , - . - . - .
- . ( , ) . - .