КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

7. Строение атомного ядра. Ядерные реакции

Строение атомных ядер. Атомное ядро любого элемента таблицы Менделеева имеет положительный заряд Ze , где Z - порядковый номер элемента. С момента открытия строения атома (Резерфорд, 1911 г.) было достаточно ясно, что в состав ядер входят протоны - ядра атома водорода, имеющие положительный заряд е . Однако масса ядер больше, чем сумма масс Z протонов, так что в состав ядер должны входить еще какие-то другие частицы. С другой стороны, предположение, что в ядре находится Z одинаково заряженных протонов, требует дополнительных предположений о наличии сил, противодействующих электростатическому отталкиванию. Таким образом, вопрос о структуре атомных ядер оставался неясным до 1932 г., когда Джеймс Чадвик открыл нейтрон - нейтральную частицу с массой, чуть большей массы протона. В том же, 1932 г., Д.Д. Иваненко и И.Е. Тамм, а также независимо В. Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра. Дальнейшие теоретические исследования и прямые эксперименты полностью подтвердили эту модель.

Терминология. Химический элемент однозначно характеризуется атомным номером Z, совпадающим с числом протонов в ядре.

Ядро с данным числом протонов Z может иметь разное число нейтронов N .

Протоны и нейтроны вместе называются нуклонами .

Конкретное ядро с данными Z, N называется нуклидом .

Массовым числом называется полное число нуклонов в ядре: A = Z + N .

Так как массы протонов и нейтронов очень близки ( m n /m p  = 1,0014 ), то масса ядра с большой точностью пропорциональна А .

Чтобы полностью описать конкретный нуклид, достаточно задать два из трех чисел: A, Z, N .

Принятое обозначение для ядра химического элемента X : .

Изотопы - нуклиды с одинаковыми Z :

Изобары - нуклиды с одинаковыми А :

Изотоны - нуклиды с одинаковыми N : .

Размеры ядер. Если представить себе ядро как шарик определенного радиуса R , внутри которого упакованы A нуклонов, то ясно, что объем такого шарика растет пропорционально А .

Следовательно, R = R 0 A 1/3 , где R 0   "  1.1 10 -15  м.

Ядерные силы. Существование ядер возможно только в том случае, если между нуклонами действуют силы особой природы, противодействующие электростатическому отталкиванию протонов и сжимающие все нуклоны в малой области пространства. Такие силы не могут иметь ни электростатическую природу (наоборот, эти силы должны сильно притягивать протоны), ни гравитационную природу (численно сила гравитационного притяжения слишком мала, чтобы воспрепятствовать значительному

электростатическому отталкиванию). Эти новые силы получили название ядерных сил , а порождающее эти силы взаимодействие называется сильным .

Экспериментально установлены следующие свойства ядерных сил.

1. Эти силы одинаковы по величине, независимо от того, действуют ли они между двумя протонами, протоном и нейтроном или двумя нейтронами ( зарядовая независимость ядерных сил ).

2. Эти силы имеют короткодействующий характер, т.е. обращаются в нуль, если расстояние между нуклонами превышает размер ядра.

3. В области действия ядерных сил эти силы очень велики (по сравнению с электромагнитными или, тем более, гравитационными силами) и являются силами притяжения вплоть до расстояний порядка R 0 , где они сменяются силами отталкивания. Таким образом, нуклоны в ядрах удерживаются в области пространства радиусом R > R 0 , однако атомные ядра невозможно сжать до меньших размеров.

Масса ядер и энергия связи. Принятой единицей измерения масс ядер является атомная единица массы (а.е.м.), определяемая как 1/12 массы атома углерода 12 С (ядро атома и шесть электронов). Измерения дают:

1 а.е.м. = 1,6605402· 10 -27  кг .

В ядерной физике неудобно пользоваться массами, выраженными в кг, и энергиями, измеренными в Дж. Каждая область физики требует для наиболее адекватного описания своих единиц измерения. Так, в данном случае удобнее всего пересчитать массы в эквивалентные значения энергии покоя по формуле Эйнштейна 0  = mc 2 и выразить эти значения энергии в эВ или, что еще удобнее, в МэВ (миллионах электрон-вольт).

Приближенно 1 а.е.м. = 931,5 МэВ.

Масса ядра меньше массы составляющих его нуклонов . Это можно легко понять, если представить себе, что ядро разбито на составные части, которые затем удалены на большие расстояния друг от друга. Ясно, что на это требуется затратить работу против ядерных сил притяжения нуклонов друг к другу. Следовательно, по закону сохранения энергии, полная энергия покоя ядра равна сумме энергий покоя составных частей за вычетом энергии связи, численно равной той работе, которую нужно затратить, чтобы разбить ядро.

Энергию связи В можно подсчитать по формуле: В = (Zm p  + Nm n  - M я 2 .

Этой энергии можно сопоставить дефект массы D m = В/с 2 .

Для сравнения энергий связи разных ядер удобно ввести новую характеристику: энергия связи на нуклон В/А . Максимальную энергию связи на нуклон ( "  8,6 МэВ) имеют ядра Fe, Ni и Со.

Ядерные реакции синтеза и деления. При рассмотрении любых реакций с участием ядер элементов (радиоактивный распад, реакции синтеза, деления и т.д.) должны выполняться некоторые правила.

1. Суммы атомных номеров ядер в начале и конце реакции должны быть равны друг другу ( закон сохранения электрического заряда ).

2. Суммы массовых чисел ядер в начале и конце реакции должны быть равны друг другу (это закон означает неизменность полного числа нуклонов, принимающих участие в реакции, или сохранение барионного числа ).

 

A. В области ядер легких элементов энергия связи растет с ростом номера ядра. Иными словами, в области элементов до железа нуклоны в более тяжелых ядрах связаны сильнее, чем в легких. Поэтому при синтезе более тяжелого ядра из более легких может возникнуть ситуация, когда часть энергии выделяется в виде гамма-излучения или каким-то иным образом.

Примером реакций синтеза (термоядерных реакций) может служить так называемый протон-протонный цикл :

В этой цепочке реакций синтеза ядер водорода (протонов) с превращением их в ядра гелия выделяется в общей сложности 25 МэВ энергии. Считается, что протон-протонный цикл является главным источником энергии в звездах типа Солнца. 1 грамм солнечного вещества содержит порядка 10 23 протонов, поэтому в результате превращения их в гелий выделится энергия, равная 55 000 кВт. Масса Солнца порядка 10 33  г, так что легко оценить, что Солнце сможет служить источником энергии еще около 20 миллиардов лет.

Б. У ядер элементов тяжелее железа энергия связи начинает уменьшаться с ростом номера ядра (это связано с ростом энергии электростатического отталкивания протонов). Поэтому, начиная с некоторого номера, более тяжелые ядра становятся все менее стабильными и претерпевают естественный радиоактивный распад с испусканием a, b, g -лучей. Следует заметить, что естественная радиоактивность встречается и у ядер легких элементов.

Путем бомбардировки некоторых ядер нейтронами, альфа-частицами и т.п. можно создать искусственно радиоактивные ядра, которые затем распадаются по каким-то каналам.

Реакции деления. Необычайно важным в приложениях является еще один тип ядерных реакций - реакции деления тяжелых ядер, вызываемые нейтронами. При расщеплении нейтроном тяжелого ядра образуются более легкие осколки с большей энергией связи, так что подобная реакция может быть экзотермической (т.е. идти с выделением энергии). Поэтому подобные реакции могут стать источниками энергии.

Цепная реакция . В каждой из реакций деления возникают дополнительные нейтроны, которые, в принципе, могут служить инициаторами следующих актов деления ядер урана-235. В результате в блоке урана, содержащего достаточное количество делящегося материала, может возникнуть самоподдерживающаяся цепная реакция деления с выделением энергии. На пути к реальному осуществлению такой реакции стоит много трудностей, связанных с необходимостью замедления образующихся при делении нейтронов до таких небольших энергий, при которых они способны захватываться следующим ядром урана-235 (вероятность захвата нейтронов ядрами урана обратно пропорциональна скорости нейтрона). Кроме того, нужно не допустить вылета нейтронов за пределы рабочей области, для того, чтобы поддерживалась цепная реакция. Эти и многие другие трудности были преодолены Э. Ферми с сотрудниками, которые в конце 1942 г. запустили на территории Чикагского университета первый в мире ядерный реактор. Первый ядерный реактор в СССР был запущен под руководством И.В. Курчатова в Москве в 1946 г.