|
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
1. Принципы частной теории относительности Частная теория относительности была создана А. Эйнштейном в 1905 г. Частная теория относительности (ЧТО) оказала революционное воздействие на физику, ознаменовав завершение классического этапа развития этой науки и переход к современной физике XX века.Четырехмерный мир. Мы живем не в трехмерном пространственном мире, а в четырехмерном мире событий. Событием называется любое явление, происходящее в данном месте в данный момент времени. Таким образом, у всякого события - четыре координаты: (t; x, y, z) . Все точки с четырьмя координатами заполняют четырехмерное пространство, называемое пространством-временем . Ключевым для физики является вопрос о геометрии пространства-времени. Для описания событий в пространстве-времени удобно использовать пространственно-временные диаграммы , на которых изображается последовательность событий, происходящих с данным телом. К сожалению, невозможно на плоском листе бумаги или на дисплее отобразить все четыре координаты. Одна пространственная координата вынужденно отбрасывается. Время на этой диаграмме меняется из прошлого в будущее при движении вверх вдоль вертикальной оси. Каждая точка на диаграмме представляет некоторое событие. Любое сечение плоскостью, перпендикулярной оси времени , определяет бесконечное множество событий, лежащих в этой плоскости, которые происходят в разных местах пространства в один и тот же момент времени. Такая плоскость называется поверхностью равного времени . В реальности поверхность равного времени и есть трехмерное пространство, расположение тел в котором отвечает некоторому фиксированному моменту времени. Всякая линия, соединяющая две точки на пространственно-временной диаграмме, называется мировой линией . Она изображает изменение положения объекта в пространстве с течением времени. Так, мировая линия, параллельная оси времени, соответствует телу, покоящемуся в данной точке пространства. Если мировая линия - прямая, наклоненная под определенным углом, это означает, что тело движется с постоянной скоростью. Чем меньше угол между мировой линией и горизонтальной плоскостью, тем больше скорость движения тела. В рамках классической физики наклон мировой линии может быть любым, так как скорость тела ничем не ограничена. Это утверждение об отсутствии предела скорости движения тел неявно содержится в механике Ньютона. Оно позволяет придать абсолютный смысл понятию одновременности событий, без ссылок на конкретного наблюдателя. Действительно, двигаясь с конечной скоростью, из любой точки 0 на поверхности равного времени можно попасть в точку 1 , соответствующую более позднему времени. Можно из более ранней точки 2 попасть в точку 0 . Однако невозможно, двигаясь с конечной скоростью, перейти из точки 0 в любые точки А, В, ... на той же поверхности. Все события на этой поверхности одновременны. Можно выразиться иначе. Пусть в каждой точке трехмерного пространства находятся одинаковые часы. Возможность передавать сигналы с бесконечно большой скоростью означает, что можно одновременно синхронизовать все часы, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились и с какой бы скоростью при этом ни двигались (действительно, сигнал точного времени доходит до всех часов мгновенно). Иными словами, темп хода часов в классической механике не зависит от того, движутся они или нет. Постулаты частной теории относительности . 1 . Первый постулат - принцип относительности (ПО). Его можно сформулировать следующим образом. Рассмотрим все мыслимые движения тел (будем называть эти тела, как принято, наблюдателями). Утверждается, что из них можно выделить в абсолютном смысле (т.е. без ссылок на движение других тел) определенный класс движений, называемых неускоренными, или инерциальными. Системы отсчета, связанные с инерциальными наблюдателями, называются инерциальными системами отсчета (ИСО). В классе ИСО нет способа в абсолютном смысле отличить движущуюся систему от покоящейся. Физическое содержание первого закона Ньютона - утверждение о существовании ИСО. Принцип относительности (ПО) гласит, что все физические законы имеют одинаковый вид во всех ИСО, т.е. физические законы инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую . Важно установить, какими формулами определяется преобразование координат и времени события при переходе от одной ИСО в другую. В классической ньютоновской физике вторым постулатом является неявно содержащееся в схеме теории утверждение о возможности распространения сигналов с бесконечно большой скоростью. Это, как объяснено выше, приводит к возможности одновременно синхронизовать все часы в пространстве и к независимости темпа хода часов от скорости их движения. Это может быть выражено утверждением, что при переходе от одной ИСО к другой время не меняется: t' = t . Тогда становятся очевидными формулы преобразования координат при переходе от одной ИСО к другой (преобразования Галилея ): x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t . Законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея. В частной теории относительности ПО распространяется на все вообще физические явления. Можно выразить этот принцип так: никакие эксперименты (механические, электрические, оптические, тепловые и т.п.) не позволяют отличить одну ИСО от другой, т.е. не существует абсолютного способа узнать скорость ИСО. 2 . Второй постулат классической механики о неограниченности скорости распространения сигналов или движения тел заменяется в ЧТО основанным на опытных фактах постулатом о существовании предельной скорости распространения физических сигналов , численно равной скорости распространения света в вакууме : с = 3·10 8 м/с . Точнее, в ЧТО постулируется независимость скорости света от скорости движения источника этого света или приемника. После этого можно доказать, что с является максимально возможной скоростью распространения сигналов, причем эта скорость одинакова для всех ИСО. Ключевым для понимания основ ЧТО является то, что в ней невозможно представить пространство-время как отдельные, независимые пространство и время. Темп хода часов в разных точках единого пространства-времени разный и зависит от скорости наблюдателя. Отсюда следует, в частности, что два события, одновременные в одной ИСО, становятся неодновременными в другой! Этот удивительный факт легко иллюстрируется следующим мысленным экспериментом. Для наблюдателя, движущегося вместе с вагоном, вспышки света от источников, находящихся на равном расстоянии от наблюдателя, приходят одновременно. С точки зрения внешнего наблюдателя, вспышка от правого источника придет раньше, так как источник приближается к наблюдателю. Таким образом, понятие одновременности событий относительно, т.е. зависит от наблюдателя. В этом фундаментальное отличие ЧТО от дорелятивистской физики. |